Le CRM-CNRS reçoit la direction des mathématiques du CNRS

La mission du CRM-CNRS, laboratoire international de recherche en mathématiques issu d’un partenariat entre le CNRS en France et le Centre de recherches mathématiques au Québec, est simple mais ambitieuse : développer les relations entre la France et le Québec dans tous les domaines des mathématiques. Au quotidien, les mathématiciennes et mathématiciens de France installés dans les locaux du laboratoire à Montréal inventent et découvrent de nouvelles mathématiques avec leurs collègues du Québec.

La vie du laboratoire, c’est aussi rencontrer régulièrement les femmes et les hommes qui permettent ces découvertes et inventions en travaillant pour animer et coordonner les mathématiques. C’est ainsi que le CRM-CNRS a eu l’honneur de recevoir ce début de semaine le professeur Christophe BESSE, directeur de l’Institut national des sciences mathématiques et de leurs interactions, et son directeur adjoint scientifique en charge de l’Europe et de l’international, le professeur Frédéric HÉRAU, accompagnés d’Andréa DESSEN, directrice du bureau du CNRS au Canada, et de Suzie BRONNER, sa chargée de coopération.

Deux journées et demie d’une grande densité faites de rencontres institutionnelles, diplomatiques et, puisque la science est au cœur de l’action, d’échanges scientifiques avant, pour la direction de l’Insmi, de rejoindre l’unité internationale de la côte pacifique canadienne, le PIMS à Vancouver.

L’ensemble des partenaires institutionnels du CRM ont été conviés à des échanges, et nous avons eu le plaisir de rencontrer :

  • le vice-rectorat à la recherche, à la création et à l’innovation de l’Université Laval, dont la délégation était menée par la professeure Eugénie BROUILLET ;
  • le vice-rectorat à la recherche, à la création et à la diffusion de l’Université du Québec à Montréal, dont la délégation était menée par la professeure Lucie MÉNARD ;
  • le vice-rectorat à la recherche (sciences et technologie) de l’Université de Montréal, dont la délégation était menée par le professeur Luc STAFFORD.

Ces rencontres ont notamment permis d’envisager l’amplification des relations avec ces partenaires et de tracer les débuts d’un futur ensemble.

À ces rencontres avec les partenaires institutionnels s’est ajouté un échange avec un partenaire académique en Ontario, l’Université d’Ottawa, dont la délégation était menée par la vice-rectrice associée à la promotion et au développement de la recherche, la professeure Martine LAGACÉ.

Le Fonds de la recherche du Québec est un soutient essentiel des échanges entre la France et la Québec et nous avonseu l’honneur de pouvoir échanger avec Janice BAILYEY, Vice-présidente recherche – direction scientifique secteur Nature et technologies du FRQ.

Le Centre de recherches mathématiques, partenaire québécois du CRM-CNRS, a une activité duale : centre d’organisation de conférences d’une part, centre de recherche en mathématiques d’autre part. Cette dernière activité est organisée en treize laboratoires couvrant un très large spectre de la science mathématique. La direction de l’Insmi a échangé avec les directeurs et directrices de ces laboratoires, qui ont présenté leurs activités, leurs liens avec la France et fait part de ce qu’ils identifient comme freins à la collaboration ou pistes possibles d’évolution.

Un temps a été dédié à un dialogue avec des représentants de la communauté française au Québec, notamment :

Enfin, alors que l’année académique 2025-2026 n’est entamée que depuis deux mois, des échanges entre la direction de l’Insmi et celle du CRM-CNRS ont été entamés sur le projet 2026-2027, notamment au sujet des scientifiques français à accueillir après septembre 2026.

L’après-midi du mardi a été consacrée à des présentations scientifiques des mathématiciennes et mathématiciens de France affectés par le CNRS au CRM-CNRS. Les titres et résumés des interventions sont donnés ci-dessous, suivis de discussions sur le processus d’affectation.

La visite a pris fin mercredi matin lors d’une réception organisée à la Résidence de France, à l’invitation de Madame la Consule générale de France à Montréal. Cette réception s’est tenue en présence de :

  • Camille PAULY, consule générale adjointe et conseillère de coopération et d’action culturelle ;
  • Nicolas DOUAY, attaché de coopération scientifique et universitaire ;
  • Noé BOLOT, chargé de mission scientifique ;
  • Canan TURKKAN, chargée de mission universitaire ;
  • Annie BOUTHILLETTE, directrice exécutive des relations institutionnelles de l’École de technologie supérieure de Montréal (ÉTS) ;
  • Philippe-Edwin BELANGER, directeur du service des études supérieures et de la réussite étudiante de l’Institut national de la recherche scientifique (INRS) ;
  • Christophe BESSE ;
  • Frédéric HÉRAU ;
  • Andréa DESSEN ;
  • Suzie BRONNER ;
  • Franco SALIOLA, directeur du Centre de recherches mathématiques ;
  • Emmanuel ROYER, directeur du CRM-CNRS.

Cette réception a permis d’entamer de très intéressantes discussions avec l’ÉTS et l’INRS.

Présentations scientifiques du mardi après-midi

Sébastien Labbé

Résultats récents sur les pavages apériodiques

Alors que les pavages apériodiques connus depuis les années 1960 sont souvent reliés au nombre d’or (pavages de Penrose, pavages d’Ammann, pavages de Jeandel-Rao, pavages par la monotuile apériodique découverte en 2023), nous présentons une famille de pavages apériodiques associée aux nombres métalliques, c’est-à-dire les racines positives des polynômes $x^2 - nx - 1$ pour tout entier $n \geq 1$.

Lucile Devin

Répartition verticale des zéros de fonctions $L$ dans une famille de tordues d’une courbe elliptique à multiplication complexe

En collaboration avec Chantal David, Alessandro Fazzari et Ezra Waxman, nous nous intéressons à la répartition des zéros de fonctions $L$ associées à des courbes elliptiques ayant multiplication complexe. Notre étude se place dans le cadre plus général de la conjecture de Katz et Sarnak sur la répartition verticale des zéros de fonctions $L$ dans des familles, qui permet en particulier de borner le rang moyen de nos courbes elliptiques.

Marc-Hubert Nicole

Un théorème d’Ax-Lindemann non-archimédien pour certaines variétés de Shimura en dimension supérieure

Le théorème d’Ax-Lindemann est un résultat de transcendance fonctionnelle pour l’exponentielle classique. Celui-ci décrit les sous-variétés algébriques complexes maximales de l’image inverse, par rapport à l’application exponentielle, d’une sous-variété algébrique du produit de plans complexes épointés : ce sont les translatés de sous-espaces linéaires rationnels.
Dans le contexte des variétés de Shimura, on peut remplacer l’exponentielle par leur uniformisation complexe et obtenir une description analogue des sous-variétés algébriques maximales.
Dans cet exposé, nous considérons l’uniformisation $p$-adique de variétés de Shimura de dimension supérieure via des espaces symétriques de Drinfeld et obtenons un énoncé non-archimédien de type Ax-Lindemann (travail en cours avec Jackson Morrow et Giovanni Rosso).

Claire Guerrier

Modélisation de la croissance fongique au niveau moléculaire : combinaison d’EDP sur un graphe et d’un processus de coalescence

Les champignons filamenteux constituent un règne regroupant des millions d’espèces qui croissent principalement sous forme de réseaux filamenteux dans le sol. Ils sont composés de prolongements digitiformes appelés hyphes, pouvant se ramifier à leur extrémité ou en amont, et fusionner pour former des réseaux de milliers d’hyphes connectées.
Alors qu’une hyphe typique mesure quelques micromètres de large (et peut être bien plus fine), les réseaux entiers s’étendent de quelques millimètres à plusieurs centimètres, voire à des kilomètres dans la nature.
Pour coloniser et digérer leur environnement, les champignons produisent des enzymes et des métabolites secondaires actuellement utilisés dans l’industrie pharmaceutique. Des recherches récentes suggèrent qu’ils pourraient aussi être employés pour la dépollution des sols, l’agriculture durable et le stockage d’énergie.

Toutes ces applications remarquables exigent de contrôler la croissance du réseau et de comprendre comment contraindre le champignon à produire l’enzyme ou la substance d’intérêt.

Dans cet exposé, je présenterai notre approche de contrôle de la croissance et de la production fongiques. En modélisant au niveau moléculaire, nous combinons la croissance des hyphes — représentée par des équations aux dérivées partielles évoluant sur un graphe — et la ramification des hyphes — représentée par un processus de coalescence — afin de relier directement l’évolution du réseau aux conditions environnementales.
Ces modèles constituent la base d’un modèle à plus grande échelle décrivant la croissance du réseau complet, guidée par les mécanismes moléculaires et validée à l’aide de données issues de nos collaborations expérimentales.

Nicolas Crampé

Paires de Léonard : utilisations et généralisations

Je vais présenter les paires de Léonard avec différentes utilisations en physique théorique, combinatoire algébrique ou en théorie de la représentation. Les différentes généralisations auxquelles je m’intéresse seront introduites.

Réunion de travail avec les directeurs et directrices des laboratoires du CRM

Sébastien Labbé est chargé de recherche au CNRS affecté au CRM-CNRS.

Accueillie en délégation par le CNRS pour un séjour de longue durée au CRM-CNRS, Lucile Devin est maîtresse de conférences à l’Université du Littoral Côte d’Opale.

Accueilli en délégation par le CNRS pour un séjour de longue durée au CRM-CNRS, Marc-Hubert Nicole est professeur à l’Université de Caen Normandie.

Claire Guerrier est chargée de recherche au CNRS, affectée au Laboratoire Jean-Alexandre Dieudonné (Université de la Côte d’Azur & CNRS), accueillie en mission longue au CRM-CNRS.

Nicolas Crampé est directeur de recherche au CNRS affecté au CRM-CNRS.